我要問數學3題

1這天.馬賽克閒著沒事.就將他ㄉ年齡寫在父親年齡之後得到一ㄍ四位數.將此四位數減去父親年齡ㄉ差得4289.馬賽克幾歲?2馬賽克ㄉ爸爸看他太閒.就趁著假日帶著一家大小到一ㄍ很漂亮ㄉ地方去玩.如圖[一ㄍ三角形].在具水面30公尺ㄉ看台處B.馬賽克測得遠處一雲C仰角30度.雲在水中倒影D俯角45度.則雲C拒水面高度為多少公尺?3除夕夜.馬賽克和他ㄉ弟弟必勝克各拿到1ㄍ奇怪ㄉ紅包.用馬賽克ㄉ錢數當整數部分.用畢勝克ㄉ錢數當小數部分.得到1ㄍ帶小數.整數部分和小數部分ㄉ合為999..若將整數部分合小數部分對調[例如:123.456變成456.123]所得新數為原來ㄉ6倍.求馬賽克和他弟第必勝克各拿到多少錢?
(一)第一題很簡單看到4289可知父親40多歲所以先得知父親的歲數為43歲

因為十位數的8要加回4

得知百位數為2 1=3。

所以 4289 43 = 4332

得知馬賽克為32歲。

(二)第二個問題是三角函數的問題

解法很簡單

水平面為一個鏡子。

C 點跟D點離B點的水平距離一樣

設B點到C點的垂直距離為a

BC的水平距離為 a / (tan30) ；BD的水平距離為 (a 60) / (tan30) ；二個距離相等求得 a = 81.9615 (公尺)則C 距水面高度為 81.9615 30 = 111.9615 (公尺)。

(三)第三題是二元一次聯立方程的數學問題

設馬賽克的紅包為 X

設必勝克的紅包為 Y

第一個條件為整數部分和小數部分ㄉ合為999

方程式為 999 - X =Y ；第二個條件為將整數部分合小數部分對調所得新數為原來ㄉ6倍

方程式為 6 ( X 0.001*Y ) = Y 0.001*X ；只後解二元一次方程式；把第一式代回第二次得 6.993*X = 993.006 ；得 X = 142 (元)；代回第一式得 Y = 857 (元) 。

參考資料 學管理研究生的自已
第一題 :馬賽克為兩位數年紀設10x加y歲馬賽克不可能89歲(常理判斷