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找”統計學”達人~

小弟有題統計學不解想請教各位大大解題附上以資感謝~~---------------------------------------------------------------------------------------------Q:秘書王小姐每天須將孩子送往幼稚園後再去上班。

她從家裡到幼稚園的時間呈一常態分配

平均數為１５分鐘

標準差為４分鐘；她從幼稚園到公司的時間也呈常態分配

平均數為４０分鐘

標準差為１５分鐘。

試問：（１）她每天從家裡到公司須費時１小時以上之機率為何？ A: 0.3745（２）若上班時間從九點開始

王秘書於七點五十分出門

則她遲到的機率為何？ A: 0.166（３）王秘書的老闆告訴

遲到的日子超過１０％即將她解僱。

她若不想失去這份工作

每天最晚須於幾時出門？ A:7:45--------------------------------------------------------------------------------------------附上答案

還請求出公式~ 感恩~
此題只考一個觀念：兩個獨立常態分配相加仍是常態分配

平均數為各自的平均數相加

變異數也是各自的變異數相加。

（使用常態分配的動差母函數可以證明上述結論）既然王小姐從家裏到幼稚園的時間是常態分配

從幼稚園到公司也是常態分配

我們不妨假設這兩個分配彼此獨立（否則題目條件不夠

無法求出）。

因此王小姐從家裏到公司的總時間也是一個常態分配

平均數為 15 40 = 55

變異數為 4^2 15^2 = 241(1) 從家裏到公司費時超過一小時

則Pr( z